Il teorema della scimmia infinita è una proposizione che un numero illimitato di scimmie, date macchine da scrivere e tempo sufficiente, alla fine produrrà un testo particolare, come Amleto o anche le opere complete di Shakespeare.
Il ragionamento alla base di questa supposizione è che, dato un tempo infinito, l'input casuale dovrebbe produrre tutto l'output possibile. Il Teorema della scimmia infinita si traduce nell'idea che qualsiasi problema può essere risolto, con l'input di risorse e tempo sufficienti. Quell'idea è stata applicata in vari contesti, tra cui sviluppo e test di software, commodity computing, project management e il progetto SETI (the Search for Extraterrestrial Intelligence) per supportare una maggiore allocazione di risorse - spesso, più specificamente, una maggiore allocazione di risorse basse -end risorse - per risolvere un dato problema. Il teorema viene utilizzato anche per illustrare i concetti di base della probabilità.
Nel 2002, i ricercatori della Plymouth University nel Regno Unito hanno testato il teorema con sei macachi crestati in una gabbia con un computer. Le scimmie hanno colpito la macchina con un sasso e ci hanno urinato sopra; quando hanno digitato, era principalmente la lettera "s". Tuttavia, va notato che né il numero di scimmie né il tempo concesso per l'esperimento erano infiniti.
Nel 2011, il programmatore americano Jesse Anderson ha creato un esperimento di scimmie infinite basato su software per testare il teorema. Anderson ha utilizzato il proprio computer, lavorando con Amazon Elastic Compute Cloud (Amazon EC2) e Hadoop. Le scimmie virtuali erano un milione di piccoli programmi che generavano sequenze casuali di nove caratteri. Quando una sequenza corrispondeva a una stringa di testo shakespeariano, quella stringa veniva spuntata. Il progetto ha completato i lavori completi in 1.5 mesi.
Il progetto Million Monkey era principalmente solo per divertimento e non replicava realmente lo scenario del teorema. Tuttavia, i metodi di Anderson potrebbero essere potenzialmente applicati a problemi del mondo reale, come il sequenziamento del DNA.
All'inizio del XX secolo, Émile Borel, un matematico, e Sir Arthur Eddington, un astronomo, usarono il Teorema della scimmia infinita per illustrare le scale temporali implicite nella meccanica statistica. Nella cultura popolare, il teorema è apparso in molte opere, tra cui il racconto di Russell Maloney, "La logica inflessibile", la "Guida galattica per autostoppisti" di Douglas Adam e un episodio dei Simpson.
Il Network Working Group di IETF ha applicato il concetto nella sua Infinite Monkey Protocol Suite (RFC 2795), in uno dei famosi documenti del 1 ° aprile.