Un numero naturale è un numero che si trova comunemente e ovviamente in natura. In quanto tale, è un numero intero, non negativo. L'insieme dei numeri naturali, indicato N, può essere definito in due modi:
N = {0, 1, 2, 3, ...}
N = (1, 2, 3, 4, ...}
Nelle equazioni matematiche, i numeri naturali sconosciuti o non specificati sono rappresentati da lettere minuscole in corsivo a partire dal centro dell'alfabeto. Il più comune è n, seguito da m, p e q. In pedici, la i minuscola è talvolta usata per rappresentare un numero naturale non specifico quando si denotano gli elementi in una sequenza o serie. Tuttavia, i è più spesso usato per rappresentare la radice quadrata positiva di -1, il numero immaginario unitario.
Il set N, che includa o meno zero, è un insieme numerabile. La numerabilità si riferisce al fatto che, anche se potrebbe esserci un numero infinito di elementi in un insieme, quegli elementi possono essere denotati da un elenco che implica l'identità di ogni elemento nell'insieme. Ad esempio, è intuitivo dall'elenco {1, 2, 3, 4, ...} o dall'elenco {0, 1, 2, 3, ...} che 356,804,251 è un numero naturale, ma 356,804,251.5, 2 / 3 e -23 non lo sono.
Entrambi gli insiemi di numeri naturali definiti sopra sono numerabili. Inoltre hanno esattamente le stesse dimensioni. Non è difficile dimostrarlo; i loro elementi possono essere accoppiati uno a uno, senza che nessun elemento venga escluso da nessuno dei due set. Negli insiemi infiniti, l'esistenza di una corrispondenza uno-a-uno è la cartina di tornasole per determinare la cardinalità, o dimensione. L'insieme di numeri interi e l'insieme di numeri razionali ha la stessa cardinalità di N. Tuttavia, gli insiemi di numeri reali, numeri immaginari e numeri complessi hanno una cardinalità maggiore di quella di N.
Vedi anche: intero, numero razionale, numero reale, numero immaginario, numero complesso