La legge del quadrato inverso è un principio che esprime il modo in cui l'energia radiante si propaga nello spazio. La regola afferma che l'intensità di potenza per unità di superficie da una sorgente puntiforme, se i raggi colpiscono la superficie ad angolo retto, varia inversamente secondo il quadrato della distanza dalla sorgente.
Immagina una lampada da 40 watt al centro di un involucro sferico. La potenza totale che colpisce la superficie della sfera è di 40 watt, indipendentemente dalle dimensioni della sfera. Alcune persone trovano questo controintuitivo, ma diventa ovvio se consideriamo che tutta la potenza irradiata (né più né meno) dalla sorgente deve colpire un recinto di qualsiasi dimensione che circonda completamente la sorgente. Pertanto, la potenza che colpisce l'interno di una sfera di 10 metri di diametro è la stessa (40 watt in questo esempio ipotetico) della potenza che colpisce l'interno di una sfera di 100 metri di diametro, 100 chilometri di diametro o 100,000 chilometri di diametro. La potenza per unità di superficie, tuttavia, dipende dalle dimensioni della sfera.
La superficie A (in metri quadrati) di una sfera di raggio r (in metri) è data da:
A = (4 pi) r 2
dove pi è il rapporto tra la circonferenza di una sfera e il suo diametro, ed è approssimativamente uguale a 3.14159. Se il raggio di una sfera viene moltiplicato per un fattore n, l'area della superficie aumenta di un fattore n 2. Ciò riduce la potenza per unità di superficie di un fattore n 2. Un altro modo per dirlo è che la potenza per unità di superficie diventa n -2 volte maggiore.
Aumentando il diametro di una sfera da 10 a 100 metri, diventa 10 volte più grande di diametro e le dà 100 volte la superficie. Questo riduce la potenza della luce per unità di area da una lampada al centro della sfera di un fattore 100. La potenza che atterra, diciamo, su un centimetro quadrato dell'interno della sfera diventa 1/100, o 0.01 volte, più grande, se la sfera è il diametro cresce da 10 a 100 metri. La legge si applica solo fintanto che la sorgente puntiforme è al centro della sfera, quindi i raggi dalla sorgente colpiscono la superficie della sfera ad angolo retto.
Vedi anche metro, metro quadro e Sistema internazionale di unità (SI).