Il piede al secondo al quadrato (simbolizzato ft / s 2 o ft / sec 2) è l'unità di grandezza del vettore di accelerazione nel sistema inglese piede per libbra (fps). Questa quantità può essere definita in uno dei due sensi: medio o istantaneo.
Per un oggetto che viaggia in linea retta, l'ampiezza media dell'accelerazione si ottiene valutando la velocità lineare istantanea dell'oggetto (in piedi al secondo) in due punti diversi t 1 et 2 nel tempo, e quindi dividendo la distanza per l'intervallo di tempo t 2 - t 1 (in secondi). Supponiamo che la velocità istantanea all'istante t 1 sia uguale a s 1 e la velocità istantanea all'istante t 2 sia uguale a s 2. Quindi l'ampiezza media dell'accelerazione a avg (in piedi al secondo al quadrato) durante l'intervallo di tempo [t 1, t 2] è data da:
a media = (s 2 - s 1) / (t 2 - t 1)
L'ampiezza dell'accelerazione istantanea è più difficile da intuire, perché implica un'espressione del movimento in un intervallo di tempo arbitrariamente piccolo. Sia p rappresentare un punto specifico nel tempo. Supponiamo che un oggetto sia in movimento in quel momento. L'intensità media dell'accelerazione può essere determinata su intervalli di tempo sempre più brevi centrati su p, ad esempio:
[p -4, p +4]
[p -3, p +3]
[p -2, p +2]
[p -1, p +1]
[p -0.5, p +0.5]
[p -0.25, p +0.25]
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[p - x, p + x]
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dove i numeri aggiunti e sottratti rappresentano i secondi. L'intensità dell'accelerazione istantanea, a inst, è il limite dell'intensità dell'accelerazione media quando x si avvicina a zero. Questo è un valore teorico, perché può essere ottenuto solo per inferenza da valori di velocità istantanei determinati nei punti di inizio e fine di intervalli di tempo progressivamente più brevi.
L'accelerazione, nel suo senso più completo, è una quantità vettoriale, che possiede direzione oltre che grandezza. Per un oggetto che si muove in linea retta e la cui velocità lineare cambia, il vettore di accelerazione punta nella stessa direzione della direzione di movimento dell'oggetto. Ma l'accelerazione può essere il risultato di un cambiamento nella direzione di un oggetto in movimento, anche se la velocità istantanea rimane costante. L'esempio classico è dato da un oggetto in movimento circolare, come un peso rotante fissato al cerchio di una ruota. Se la velocità di rotazione della ruota è costante, il vettore di accelerazione del peso punta direttamente verso l'interno verso il centro della ruota.
Il piede al secondo quadrato non è generalmente utilizzato dagli scienziati; è preferibile il metro al secondo quadrato (m / s 2 om / sec 2). Tuttavia, i laici negli Stati Uniti e, in misura minore, in Inghilterra definiscono occasionalmente l'accelerazione in termini di piedi al secondo al quadrato.
Vedi anche accelerazione, velocità, Sistema internazionale di unità (SI) e tabella delle unità fisiche e delle costanti.