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Ipotesi del cammino casuale

L'ipotesi del cammino casuale è una teoria matematica in cui una variabile non segue una tendenza apparente e si muove in modo apparentemente casuale. Il concetto è nato come un'ipotesi che teorizza che i movimenti dei prezzi delle azioni sono in gran parte casuali e non possono essere basati su movimenti o tendenze passati, e sono quindi imprevedibili. Di conseguenza, non si può tentare di prevedere i risultati dei mercati senza rischi significativi. Fin dalla sua creazione, la teoria applicata del cammino casuale è stata utilizzata per prevedere le probabilità di eventi che si verificano in movimenti in gran parte casuali.

Uno degli esempi più semplici di una passeggiata aleatoria sono i numeri interi. Partendo dal punto di origine, assunto come zero, una passeggiata aleatoria può portare la direzione destra in numeri interi positivi o sinistra in negativi. Si può usare una moneta per eseguire una decisione casuale per il movimento. Anche se la passeggiata è casuale, esistono alcune certezze. Quando applicato a numeri interi, una passeggiata casuale può essere eseguita solo su numeri dispari durante i turni dispari e sui numeri pari nei turni pari. Nel primo turno, c'è una probabilità del 50/50 che la posizione sia su -1 o 1. Al secondo turno, c'è una probabilità del 50% che la posizione sia zero, 25% che potrebbe essere -2 e 25% potrebbe essere un valore +2. I turni successivi seguono lo stesso modello frazionario di probabili risultati. Una camminata intera come questa è semplice soprattutto perché è unidimensionale nel movimento e unità per movimento. Le cose diventano molto più complesse con i sistemi multidimensionali come le passeggiate casuali 2D o 3D.

Le passeggiate casuali sono raggruppate in due tipi: ricorrenti, che tornano alla loro origine, o transitorie, che non tornano o è improbabile che tornino al punto di partenza. Le passeggiate casuali più semplici come quelle degli interi hanno molte più probabilità di tornare a casa poiché la loro scelta della direzione implica più direzioni potenziali lontano dall'origine. La differenza di tendenza tra passeggiate casuali semplici e complesse ha portato a uno scherzo popolare tra i matematici: un uomo ubriaco alla fine troverà la strada di casa, ma un uccello ubriaco non troverà mai la strada di casa.

L'ipotesi della passeggiata aleatoria è stata originariamente formulata dal matematico Burton Malkiel nel 1973. Malkiel ha confrontato la probabilità di prevedere accuratamente le prestazioni degli stock con gli scimpanzé che giocano con successo a freccette. Le passeggiate casuali possono essere utilizzate per descrivere e aiutare a prevedere l'andamento delle azioni e di altri sistemi, come il movimento biologico, i motori di ricerca e lo studio dell'evoluzione.