Un diagramma di Venn è un'illustrazione delle relazioni tra e tra insiemi, gruppi di oggetti che condividono qualcosa in comune. Di solito, i diagrammi di Venn vengono utilizzati per rappresentare le intersezioni impostate (indicate da una lettera U capovolta). Questo tipo di diagramma viene utilizzato nelle presentazioni scientifiche e ingegneristiche, nella matematica teorica, nelle applicazioni informatiche e nelle statistiche.
Il disegno è un esempio di un diagramma di Venn che mostra la relazione tra tre insiemi sovrapposti X, Y e Z. La relazione di intersezione è definita come l'equivalente della logica AND. Un elemento è un membro dell'intersezione di due insiemi se e solo se quell'elemento è un membro di entrambi gli insiemi. I diagrammi di Venn sono generalmente disegnati all'interno di un grande rettangolo che denota l'universo, l'insieme di tutti gli elementi presi in considerazione.
In questo esempio, i punti che non appartengono a nessuno degli insiemi X, Y o Z sono grigi. I punti che appartengono solo al set X sono di colore ciano; i punti che appartengono solo al set Y sono magenta; i punti appartenenti solo al set Z sono gialli. I punti appartenenti a X e Y ma non a Z sono blu; i punti appartenenti a Y e Z ma non a X sono rossi; i punti appartenenti a X e Z ma non a Y sono verdi. I punti contenuti in tutti e tre i set sono neri.
Ecco un esempio pratico di come un diagramma di Venn può illustrare una situazione. Lascia che l'universo sia l'insieme di tutti i computer del mondo. Lascia che X rappresenti l'insieme di tutti i computer notebook nel mondo. Lascia che Y rappresenti l'insieme di tutti i computer nel mondo che sono connessi a Internet. Lascia che Z rappresenti l'insieme di tutti i computer del mondo su cui è installato un software antivirus. Se hai un computer notebook e navighi in rete, ma non sei preoccupato per i virus, il tuo computer è probabilmente rappresentato da un punto nella regione blu. Se ti preoccupi dei virus del computer e installi un programma antivirus, il punto che rappresenta il tuo computer si sposterà nell'area nera.