1) Nella tecnologia dell'informazione, un prodotto è qualcosa (ad esempio, un'applicazione software) che viene creato e quindi reso disponibile ai clienti, solitamente con un nome distinto o un numero d'ordine.
2) In matematica, un prodotto è il risultato della moltiplicazione aritmetica di numeri o quantità. Possono esserci solo due termini o fino a cento, mille o un milione. Alcuni prodotti contengono infiniti termini.
Per i prodotti con relativamente pochi termini, i numeri, o moltiplicandi, possono essere scritti uno dopo l'altro, separati da segni di moltiplicazione (x). Un esempio è 1/1 x 1/2 x 1/3. Questo diventa imbarazzante quando il numero di termini è elevato. Quando un prodotto ha infiniti termini, i termini devono essere presenti in una sequenza definibile. Questa sequenza non è sempre chiara quando i termini sono semplicemente elencati e separati da simboli di moltiplicazione. Per questo motivo è stato ideato il simbolo del prodotto: una grande lettera greca maiuscola pi.
Per indicare 1/1 x 1/2 x 1/3, è possibile utilizzare la seguente simbologia:
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L'espressione a sinistra dell'equazione è il prodotto da n = 1 an = 3 per 1 / n. Il valore di n è sempre un numero intero. Di solito inizia da 1 e aumenta sempre di 1 per ogni termine successivo nel prodotto.
Supponiamo che la precedente sequenza di moltiplicandi sia estesa senza limiti secondo lo schema ovvio. Quindi il prodotto da n = 1 a valori illimitati di n per 1 / n, ovvero 1/1 x 1/2 x 1/3 x 1/4 x ..., è indicato in questo modo:
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L'8 laterale (chiamato lemniscate) significa che n continua ad aumentare senza limiti. È impreciso dire che abbiamo a che fare con il prodotto da n = 1 a infinito, ma questa terminologia è spesso usata comunque.
Vedi anche simboli matematici.