Il grado al secondo (simbolizzato deg / so deg · s-1) è un'unità di velocità angolare (rotazionale). Questa quantità può essere definita in uno dei due sensi: media o istantanea.
La velocità angolare media si ottiene misurando l'angolo in gradi attraverso il quale un oggetto ruota in un certo numero di secondi, quindi dividendo l'angolo totale per il tempo. Se uavg rappresenta la velocità angolare media di un oggetto (in gradi al secondo) durante un intervallo di tempo t (in secondi) e l'angolo attraverso il quale l'oggetto ruota in quel tempo è uguale a q (in gradi), allora:
uavg = q / t
La velocità angolare istantanea è più difficile da intuire, perché implica un'espressione di movimento su un intervallo di tempo "infinitamente breve". Sia p rappresentare un punto specifico nel tempo. Supponiamo che un oggetto sia in movimento rotatorio in quel momento. La velocità angolare media può essere misurata su intervalli di tempo sempre più brevi centrati in p, ad esempio:
[p-4, p + 4]
[p-3, p + 3]
[p-2, p + 2]
[p-1, p + 1]
[p-0.5, p + 0.5]
[p-0.25, p + 0.25]
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[px, p + x]
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dove i numeri aggiunti e sottratti rappresentano i secondi. La velocità angolare istantanea, uinst, è il limite della velocità media misurata quando x si avvicina a zero. Questo è un valore teorico, perché non può essere ottenuto se non per inferenza da misurazioni effettuate su intervalli di tempo progressivamente più brevi.
Vedi anche grado angolare, velocità angolare, velocità angolare, radianti al secondo, Sistema internazionale di unità (SI) e Tabella delle unità fisiche.