I numeri casuali sono numeri che si verificano in una sequenza tale che siano soddisfatte due condizioni: (1) i valori sono distribuiti uniformemente su un intervallo o insieme definito e (2) è impossibile prevedere i valori futuri in base a quelli passati o presenti. I numeri casuali sono importanti nell'analisi statistica e nella teoria della probabilità.
Il set più comune da cui derivano i numeri casuali è il set di numeri decimali a una cifra {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Il compito di generare cifre casuali da questo set non è banale. Uno schema comune è la selezione (per mezzo di un portello di fuga meccanico che fa uscire una pallina alla volta) di palline da ping-pong numerate da un set di 10, una recante ciascuna cifra, mentre le palline vengono fatte saltare in un contenitore da getti d'aria forzata. Questo metodo è popolare nelle lotterie. Dopo che ogni numero è stato selezionato, la pallina con quel numero viene rimessa sul set, le palline possono girare per un minuto o due, e poi un'altra pallina può scappare.
A volte le cifre nelle espansioni decimali dei numeri irrazionali vengono utilizzate nel tentativo di ottenere numeri casuali. La maggior parte dei numeri interi ha radici quadrate irrazionali, quindi inserire una stringa di sei o otto cifre in una calcolatrice e poi premere il pulsante della radice quadrata può fornire una sequenza di cifre che sembra casuale. Sono stati ideati altri algoritmi che presumibilmente generano numeri casuali. Il problema con questi metodi è che violano la condizione (2) nella definizione di casualità. L'esistenza di qualsiasi algoritmo di generazione di numeri produce valori futuri basati su quelli passati e / o attuali. Le cifre oi numeri generati in questo modo sono chiamati pseudocasuali.
Statistici, matematici e scienziati hanno cercato a lungo la fonte ideale di numeri casuali. Uno dei metodi migliori è il campionamento del rumore elettromagnetico. Si ritiene che questo rumore, generato dai movimenti caotici di elettroni, lacune o altri portatori di carica nei materiali e nello spazio, sia il più vicino a "totalmente casuale" come qualsiasi fenomeno osservabile.