Vedi anche funzione esponenziale e decibel.
Un logaritmo è un esponente utilizzato nei calcoli matematici per rappresentare i livelli percepiti di quantità variabili come l'energia della luce visibile, la forza del campo elettromagnetico e l'intensità del suono.
Supponiamo che tre numeri reali a, x e y siano correlati secondo la seguente equazione:
x = ay
Allora y è definito come il logaritmo in base a di x. Questo è scritto come segue:
loghi x = y
Ad esempio, si consideri l'espressione 100 = 102. Ciò equivale a dire che il logaritmo in base 10 di 100 è 2; cioè, log10 100 = 2. Notare anche che 1000 = 103; quindi log10 1000 = 3. (Con logaritmi in base 10, il pedice 10 è spesso omesso, quindi potremmo scrivere log 100 = 2 e log 1000 = 3). Quando il logaritmo in base 10 di una quantità aumenta di 1, la quantità stessa aumenta di un fattore 10. Una variazione di 10 a 1 nella dimensione di una quantità, risultante in un aumento o una diminuzione logaritmica di 1, è chiamata Ordine di magnitudine. Quindi, 1000 è un ordine di grandezza maggiore di 100.
I logaritmi in base 10, chiamati anche logaritmi comuni, sono usati nell'elettronica e nella scienza sperimentale. Nella scienza teorica e nella matematica si incontra un'altra base logaritmica: il numero trascendentale e, che è approssimativamente uguale a 2.71828. I logaritmi in base e, loge scritti o ln, sono noti anche come logaritmi naturali. Se x = ey, allora
loge x = ln x = y