Un frattale è una forma geometrica non regolare che ha lo stesso grado di non regolarità su tutte le scale. I frattali possono essere pensati come schemi senza fine.
Proprio come una pietra alla base di un contrafforte può assomigliare in miniatura alla montagna da cui è precipitata originariamente, così i frattali sono auto-simili sia che li osservi da vicino o da molto lontano. Il termine "frattale" è stato coniato da Benoit Mandelbrot nel 1975. Deriva dal latino schiacciato, che significa una superficie irregolare come quella di una pietra rotta.
I frattali sono il tipo di forme che vediamo in natura. Possiamo descrivere un triangolo rettangolo con il teorema di Pitagora, ma trovare un triangolo rettangolo in natura è una questione completamente diversa. Troviamo alberi, montagne, rocce e formazioni nuvolose in natura, ma qual è la formula geometrica per una nuvola? Come possiamo determinare la forma di una cucchiaiata di panna in una tazza di caffè? La geometria frattale, la teoria del caos e la matematica complessa tentano di rispondere a domande come queste. La scienza continua a scoprire un ordine sorprendentemente coerente dietro i fenomeni apparentemente più caotici dell'universo.
I matematici hanno tentato di descrivere le forme frattali per oltre cento anni, ma con la potenza di elaborazione e le capacità di imaging dei computer moderni, i frattali hanno goduto di una nuova popolarità perché possono essere resi digitalmente ed esplorati in tutta la loro affascinante bellezza. I frattali vengono utilizzati nelle scuole come ausilio visivo per l'insegnamento della matematica e anche nella nostra cultura popolare come superfici generate al computer per paesaggi e superfici planetarie nell'industria cinematografica. L'uso di algoritmi per generare frattali può produrre schemi visivi complessi per applicazioni di immagini generate al computer (CGI).
Guarda alcuni esempi di immagini frattali.