Errore di troncamento

L'errore di troncamento è la differenza tra un valore troncato e il valore effettivo. Una quantità troncata è rappresentata da un numero con un numero fisso di cifre consentite, con eventuali cifre in eccesso "troncate" (da cui l'espressione "troncato").

Come esempio di errore di troncamento, considera la velocità della luce nel vuoto. Il valore ufficiale è di 299,792,458 metri al secondo. Nella notazione scientifica (potenza di 10), tale quantità è espressa come 2.99792458 x 108. Troncandola a due cifre decimali si ottiene 2.99 x 108. L'errore di troncamento è la differenza tra il valore effettivo e il valore troncato, o 0.00792458 x 108 Espresso correttamente in notazione scientifica, è 7.92458 x 105.

Nelle applicazioni informatiche, l'errore di troncamento è la discrepanza che deriva dall'esecuzione di un numero finito di passaggi per approssimare un processo infinito. Ad esempio, la serie infinita 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 ... aggiunge esattamente 1. Tuttavia, se tronciamo la serie solo ai primi quattro termini, otteniamo 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 = 15/16, producendo un errore di troncamento di 1 - 15/16 o 1/16.