La sequenza di Fibonacci è un insieme di numeri che inizia con uno o zero, seguito da uno, e procede in base alla regola che ogni numero (chiamato numero di Fibonacci) è uguale alla somma dei due numeri precedenti. Se è indicata la sequenza di Fibonacci F (n), dove n è il primo termine della sequenza, la seguente equazione si ottiene per n = 0, dove i primi due termini sono definiti come 0 e 1 per convenzione:
F (0) = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...
In alcuni testi è consuetudine utilizzare n = 1. In tal caso, i primi due termini sono definiti come 1 e 1 per impostazione predefinita, quindi:
F (1) = 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...
La sequenza di Fibonacci prende il nome da Leonardo Pisano (noto anche come Leonardo Pisano o Fibonacci), un matematico italiano vissuto dal 1170 al 1250. Fibonacci utilizzò la serie aritmetica per illustrare un problema basato su una coppia di conigli da riproduzione:
"Quante paia di conigli si produrranno in un anno, a cominciare da una sola coppia, se in ogni mese ogni coppia porta una nuova coppia che diventa produttiva dal secondo mese in poi?" Il risultato può essere espresso numericamente come: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...
I numeri di Fibonacci interessano biologi e fisici perché sono frequentemente osservati in vari oggetti e fenomeni naturali. I modelli di ramificazione negli alberi e nelle foglie, ad esempio, e la distribuzione dei semi in un lampone si basano sui numeri di Fibonacci.
Un grammatico sanscrito, Pingala, è accreditato con la prima menzione della sequenza di numeri, a volte tra il V secolo aC e il II o III secolo d.C. Da quando Fibonacci ha introdotto la serie nella civiltà occidentale, ha avuto un alto profilo di volta in volta . Nel Codice Da Vinci, ad esempio, la sequenza di Fibonacci fa parte di un indizio importante. Un'altra applicazione, il poema di Fibonacci, è un verso in cui la progressione dei numeri di sillabe per riga segue lo schema di Fibonacci.
La sequenza di Fibonacci è correlata alla sezione aurea, una proporzione (circa 1: 1.6) che si verifica frequentemente in tutto il mondo naturale e viene applicata in molte aree dell'attività umana. Sia la sequenza di Fibonacci che la sezione aurea vengono utilizzate per guidare il design per l'architettura, i siti Web e le interfacce utente, tra le altre cose.