Il fattoriale, simboleggiato da un punto esclamativo (!), È una quantità definita per tutti i numeri interi maggiori o uguali a 0.
Per un numero intero n maggiore o uguale a 1, il fattoriale è il prodotto di tutti gli interi minori o uguali a n ma maggiore o uguale a 1. Il valore fattoriale di 0 è definito uguale a 1. I valori fattoriali per interi negativi non sono definiti.
Matematicamente, la formula per il fattoriale è la seguente. Se n è un numero intero maggiore o uguale a 1, quindi
n ! = n ( n - 1) ( n - 2) ( n - 3) ... (3) (2) (1)
If p = 0, quindi p ! = 1 per convenzione.
Il fattoriale interessa i teorici dei numeri. Si presenta spesso nei calcoli di probabilità, in particolare quelli che coinvolgono combinazioni e permutazioni. Il fattoriale sorge occasionalmente anche nel calcolo e nella fisica.
Confronta il doppio fattoriale.