Il doppio fattoriale, simboleggiato da due punti esclamativi (!!), è una quantità definita per tutti i numeri interi maggiori o uguali a -1. Per un numero intero pari n , il doppio fattoriale è il prodotto di tutti gli interi pari minori o uguali a n ma maggiore o uguale a 2. Per un numero intero dispari p , il doppio fattoriale è il prodotto di tutti i numeri interi dispari minori o uguali a p e maggiore o uguale a 1. I doppi valori fattoriali di 0 e -1 sono definiti uguali a 1. I doppi valori fattoriali per interi inferiori a -1 non sono definiti.
Matematicamente, le formule per il doppio fattoriale sono le seguenti. Se n è pari, allora
n !! = n ( n - 2) ( n - 4) ( n - 6) ... (4) (2)
If p è strano, quindi
p !! = p ( p - 2) ( p - 4) ( p - 6) ... (3) (1)
If q = 0 o q = -1, quindi q !! = 1 per convenzione.
Il doppio fattoriale interessa principalmente i teorici dei numeri. Occasionalmente si presenta in statistica, calcolo combinatorio, calcolo e fisica. Confronta fattoriale.