steradian

Lo steradiante (simbolizzato sr) è l'unità standard internazionale (SI) di misura angolare solida. Ci sono 4 pi, o approssimativamente 12.5664, steradianti in una sfera completa.

Uno steradiante è definito di forma conica, come mostrato nell'illustrazione. Il punto P rappresenta il centro della sfera. L'angolo solido (conico) q, che rappresenta uno steradiante, è tale che l'area A della porzione sottesa della sfera è uguale a r2, dove r è il raggio della sfera.

illustrazione di uno steradio

Un senso generale dello steradiante può essere immaginato considerando una sfera il cui raggio è un metro (r = 1m). Immagina un cono con il suo apice P al centro della sfera, e che interseca la superficie in un cerchio (mostrato come un'ellisse rossa, la cui metà superiore è tratteggiata). Supponiamo che l'angolo di svasatura q del cono sia tale che l'area A del segmento sferico all'interno del cerchio sia uguale a un metro quadrato (A = 1 m2). Allora l'angolo di svasatura del cono è uguale a 1 steradiante (q = 1 sr). La superficie totale della sfera è, in questo caso, 12.5664 metri quadrati (4 pi volte il quadrato del raggio).

Sulla base dell'esempio precedente, la cui geometria è indipendente dalla scala, si può dire che un angolo solido di 1 sr comprende circa 1 / 12.5664, o 7.9577 percento, dello spazio che circonda un punto.

Il numero di steradianti in un dato angolo solido può essere determinato dividendo l'area sulla superficie di una sfera che giace all'interno dell'intersezione di quell'angolo solido con la superficie della sfera (quando il fuoco dell'angolo solido si trova al centro di la sfera) dal quadrato del raggio della sfera.

Vedi anche radianti e Sistema di unità internazionale standard (SI).