La notazione polacca, nota anche come notazione del prefisso, è una logica simbolica inventata dal matematico polacco Jan Lukasiewicz negli anni '1920. Quando si utilizza la notazione polacca, l'istruzione (operazione) precede i dati (operandi). Nella notazione polacca, l'ordine (e solo l'ordine) delle operazioni e degli operandi determina il risultato, rendendo superflue le parentesi.
La notazione per l'espressione 3 (4 +5) potrebbe essere espressa come
x 3 + 4 5
Ciò contrasta con la metodologia algebrica tradizionale per l'esecuzione di operazioni matematiche, l'Ordine delle operazioni. (Il dispositivo mnemonico per ricordare l'ordine delle operazioni è "Per favore, scusa mia cara zia Sally" - parentesi, esponenti, moltiplicazione, divisione, addizione, sottrazione). Nell'espressione 3 (4 + 5), dovresti prima lavorare tra parentesi per aggiungere quattro più cinque e poi moltiplicare il risultato per tre.
All'inizio del calcolatore, l'utente finale doveva annotare i risultati dei propri passaggi intermedi quando utilizzava l'ordine algebrico delle operazioni. Questo non solo ha rallentato le cose, ma ha fornito l'opportunità all'utente finale di commettere errori e talvolta ha vanificato lo scopo di utilizzare una macchina calcolatrice. Negli anni '1960, gli ingegneri di Hewlett-Packard decisero che sarebbe stato più facile per gli utenti finali apprendere il sistema logico di Jan Lukasiewicz piuttosto che provare a utilizzare l'ordine delle operazioni su una calcolatrice. Hanno modificato il sistema di Jan Lukasiewicz per la tastiera di una calcolatrice inserendo le istruzioni (operatori) dopo i dati. In omaggio al sistema logico polacco di Jan Lukasiewicz, gli ingegneri di Hewlett-Packard hanno chiamato la loro modifica notazione polacca inversa (RPN).
La notazione per l'espressione 3 (4 + 5) sarebbe ora espressa come
4 5 + 3 x
oppure potrebbe essere ulteriormente semplificato
3 4 5 + x
La notazione polacca inversa ha fornito una soluzione semplice per la matematica del calcolatore o del software per computer perché tratta le istruzioni (operatori) e i dati (operandi) come "oggetti" e li elabora in base all'ultima entrata, prima uscita (LIFO). Questo è chiamato "metodo stack". (Pensa a una pila di piatti. L'ultimo piatto che metti sulla pila sarà il primo piatto rimosso dalla pila.)
Le moderne calcolatrici con funzioni di memoria sono abbastanza sofisticate da adattarsi all'uso del tradizionale ordine algebrico delle operazioni, ma gli utenti di calcolatrici RPN apprezzano la semplicità della logica e continuano a rendere redditizio per Hewlett-Packard la produzione di calcolatrici RPN. Alcuni degli ultimi calcolatori di Hewlett Packard sono in grado sia di logica RPN che di logica algebrica.