In matematica, un limite è un valore verso il quale converge un'espressione quando una o più variabili si avvicinano a determinati valori. I limiti sono importanti nel calcolo e nell'analisi.
Considera il limite dell'espressione 2 x + 3 quando x si avvicina a 0. Non è difficile vedere che questo limite è 3, perché possiamo assegnare il valore 0 alla variabile x ed eseguire direttamente il calcolo. Tuttavia, questo tipo di sostituzione non è possibile se si considera il limite dell'espressione 1 / x - 2 al crescere di x senza limiti. (L'espressione per questo è 'x si avvicina all'infinito.') È evidente che 1 / x si avvicina a 0 quando 1 / x si avvicina all'infinito, sebbene non possiamo sostituire direttamente l'infinito con x e calcolare 1 / x = 0. Il limite, come x si avvicina all'infinito, di 1 / x - 2 è quindi uguale a -2.
Queste espressioni sarebbero indicate nella letteratura matematica come segue:
Il termine "limite" è simboleggiato da "Lim". La freccia significa "si avvicina". L'infinito è simboleggiato dal lato 8.
Vedi anche infinito e simboli matematici.