La legge delle medie è una generalizzazione errata della legge dei grandi numeri, che afferma che le frequenze degli eventi con la stessa probabilità di accadimento si uniformano, dato un numero sufficiente di prove o istanze. La legge delle medie viene solitamente menzionata in riferimento a situazioni senza risultati sufficienti per applicare la legge dei grandi numeri.
Un esempio comune di come la legge delle medie possa trarre in inganno è il lancio di una moneta equa (una moneta con la stessa probabilità di uscire testa o croce in un dato lancio). Se qualcuno lancia una moneta equa e ottiene diverse teste di fila, quella persona potrebbe pensare che il lancio successivo ha maggiori probabilità di uscire croce che testa per "pareggiare le cose". Ma le vere probabilità dei due risultati sono ancora uguali per il prossimo lancio di moneta e per qualsiasi lancio di moneta che potrebbe seguire. I risultati passati non hanno alcun effetto: ogni lancio è un evento indipendente.
Un altro esempio della legge delle medie riguarda le medie di battuta nel baseball. Se un giocatore ha una media di battuta di 250, allora ci si può aspettare che ottenga un colpo su uno su quattro at-bats (senza contare le basi sulle palle) a lungo termine. Tuttavia, come sa chiunque segua il baseball, le fortune dei battitori corrono in "serie" e "crolli" che possono durare per giorni o addirittura settimane. Durante una "serie di vittorie", un battitore potrebbe ottenere un colpo in quattro battute su 10, e durante le "crisi" potrebbe ottenere una carta solo in una battuta su 10. Se le persone invocano la legge delle medie quando il battitore è "crollato", diranno che "è dovuto per un colpo", suggerendo a ogni battuta che le sue possibilità sono migliori di una su quattro perché le cose "devono livellare." Tuttavia, secondo la rigida legge dei grandi numeri, non è possibile fare tale supposizione.
La legge dei grandi numeri viene spesso confusa con la legge delle medie e molti testi usano i due termini in modo intercambiabile. Tuttavia, la legge delle medie, rigorosamente definita, non è affatto una legge, ma un errore logico a cui a volte ci si riferisce come errore del giocatore.