Una funzione esponenziale è una funzione matematica della seguente forma:
f (x) = ax
dove x è una variabile e a è una costante chiamata base della funzione. La base della funzione esponenziale più comunemente riscontrata è il numero trascendentale e, che è pari a circa 2.71828. Pertanto, l'espressione di cui sopra diventa:
f (x) = es
Quando l'esponente in questa funzione aumenta di 1, il valore della funzione aumenta di un fattore e. Quando l'esponente diminuisce di 1, il valore della funzione diminuisce di questo stesso fattore (viene diviso per e).
Nell'elettronica e nella scienza sperimentale si incontrano funzioni esponenziali in base 10. La forma generale è:
f (x) = 10 x
Quando l'esponente aumenta di 1, il valore della funzione in base 10 aumenta di un fattore 10; quando l'esponente diminuisce di 1, il valore della funzione diventa 1/10 più grande. Un cambiamento di questa entità è chiamato un ordine di grandezza.
Per una data base costante come e o 10, la funzione esponenziale "annulla" la funzione logaritmo e il logaritmo annulla l'esponenziale. Pertanto, queste funzioni sono inverse l'una dell'altra. Ad esempio, se la base è 10 ex = 3:
log (10 x) = log (10 3) = log 1000 = 3
Se la base è 10 ex = 1000:
10 (log x) = 10 (log 1000) = 10 3 = 1000