L'implicazione logica è un tipo di relazione tra due affermazioni o frasi. La relazione si traduce verbalmente in "implica logicamente" o "se / allora" ed è simbolizzata da una doppia freccia che punta verso destra ( 
). Se A e B rappresentano affermazioni, allora A B significa "A implica B" o "Se A, allora B." La parola "implica" è usata nel senso più forte possibile.
Come esempio di implicazione logica, supponiamo che le frasi A e B siano assegnate come segue:
A = Il cielo è coperto.
B = Il sole non è visibile.
In questo caso, A B è un'affermazione vera (supponendo di essere sulla superficie della terra, sotto lo strato di nuvole). Tuttavia, l'affermazione B A non è necessariamente vero; potrebbe essere una notte serena. L'implicazione logica non funziona in entrambi i modi. Tuttavia, il senso dell'implicazione logica viene invertito se entrambe le affermazioni vengono negate. Questo è,
(A B) (-B -UN)
Usando le frasi precedenti come esempi, possiamo dire che se il sole è visibile, il cielo non è coperto. Questo è sempre vero. Infatti, le due affermazioni A B e -B -A sono logicamente equivalenti.
Vedi anche equivalenza logica e simboli matematici.